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作者：学术部
1 前言
北京时间 10 月 4 日下午， 2022 年诺贝尔物理学奖被授予科学家阿兰 · 阿斯佩 (Alain Aspect)，约翰 · 弗朗西斯 ·克劳泽 (John F. Clauser) 和安 东 ·塞林格 (Anton Zeilinger)，以表彰他们“用纠缠光子进行的实验， 建立 了贝尔不等式的违反， 并开创了量子信息科学”。对此， 我们产生了一些疑 问： 什么是贝尔不等式？ 他们的实验结果有什么重大的意义？ 为解释清楚这 些，我们需要简单介绍一些量子力学的概念。
2 叠加态与纠缠态
首先介绍的是叠加态， 叠加态是指一个量子系统中几个量子态归一化 线性组合后得到的状态。在观测该量子系统之前， 我们无法确定其为何种状 态， 比如， 在打开盒子之前， 我们无法确认薛定谔的猫是死亡的状态还是存 活的状态。在我们打开盒子的一瞬间， 猫的叠加态会立刻坍缩为本征态， 我 们便可以唯一确定猫的状态。
如果我们在弄一只薛定谔的猫， 将这两只猫进行纠缠， 若其中一只猫是 死亡的状态， 那么另一只猫必然为存活的状态。在现实生活中， 典型的纠缠 态是 π 介子衰变产生正负电子对。 π 介子的角动量为零时， 根据角动量守 恒， 正负电子的角动量方向必然相反， 如果我们测得正电子角动量方向向 上，那么，负电子的角动量必然向下。
3 爱因斯坦与哥本哈根学派的争论
我们所知道的波函数、概率、叠加态、纠缠态、不确定性原理都是哥本 哈根学派对量子力学的诠释。爱因斯坦坚信宇宙的一切是遵循因果律， 他 说：“上帝不掷色子”。对哥本哈根学派的解释不满， 为此， 他与波尔多斯 基和罗森提出 epr 佯谬。他们认为， 我们不对体系进行任何干扰， 确能准确 预言一个物理量， 就必然存在一个物理实在对应该物理量。比如， 我们可以 预言一个苹果自由落体的加速度为 9.8 m/s^{2} , 对应的物理实在为地球产生的 引力场。而量子力学却难以说明物理实在对应的物理量， 由此， 爱因斯坦认 为，量子力学是不完备的。
对于纠缠态， 爱因斯坦认为， 存在一个叫“隐变量”东西， 使得我们在 测量之前两个纠缠的粒子的状态就被确定。比如， 在测量之前， 两只猫的生死状态就被确定， 我们只是因为量子力学的不完备而认为我们不知道这两 只猫的生死。哥本哈根学派不同意爱因斯坦的观点， 他们认定， 在测量之前， 两只猫的状态就是处于纠缠之中， 只有测量的那一瞬间才确定下来。双方为 此争论不休，该如何证明谁的说法是正确的？我们需要进行试验。
4 贝尔不等式与实验验证
为了验证隐变量是否存在， 物理学家们设计实验进行验证， 1964 年贝 尔从隐变量出发， 提出贝尔不等式， 可以严格的验证隐变量是否存在。贝尔 不等式存在多个版本， 本文采用李永乐老师讲解中提到比较易于理解的形 式。
S (A, ¬B) + S (A, ¬C) ≥ S (B, ¬C) (1)
用韦恩图表示如下
S (A, ¬B) 为图片中 1 、4 两个区域， S (A, ¬C) 为图片中 1 、2 两个区域， S (B, ¬C) 为图片中 2、3 两个区域。显然， 我们可以看出不等式左边比 右边多出区域 3 、4 。倘若不等式成立，则隐变量理论是正确的，反之亦然。
约翰 ·弗朗西斯 ·克劳泽首先得到制作大量纠缠的光子方法， 他在实验 中向前后两个方向发射纠缠的光子， 从不旋转 (偏振片 A)、旋转 θ 角 (偏振 片 B)、旋转 2θ 角 (偏振片 C) 的偏振片中随机选择， 观察光子通过情况， 计 算结果， 得到贝尔不等式不成立的结果。针对此， 隐变量理论支持者认为，克劳泽实验存在缺陷， 被测光子可以通过某种方式影响另一个光子， 称为局 域性漏洞。同时还存在侦测漏洞，漏掉大量光子。
阿兰 · 阿斯佩对克劳泽的实验加以改进， 光子传递影响需要四十纳秒， 但偏振片每十纳秒改变一次， 解决局域性漏洞， 并且大幅提高侦测效率， 解 决侦测漏洞。隐变量支持者认为光子会知道随机数， 以此产生影响。安东 · 塞林格为解决此问题使用恒星光进行试验， 另外借助人的自由意志进行试 验均得到违反贝尔不等式的结果。到此， 科学界认定， 贝尔不等式不成立， 隐变量不存在，哥本哈根学派的解释是正确的。
曾经， 爱因斯坦认为“上帝不掷色子”，后来渐渐的变成“上帝掷色子 吗？”，现在克劳泽、阿斯佩、塞林格他们通过实验， 给出了一个肯定的回 答：“上帝他老人家确实掷色子！”
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http://theory.caltech.edu/~preskill/ph219/ph219_2018-19
https://link.springer.com/book/10.1007/BFb0021186
https://www.fisica.net/mecanica-quantica/Peres%20-%20Quantum%20Theory%20Concepts%20and%20Methods.pdf |
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发表于 2023-1-11 22:24:51