【MySQL】索引的数据结构（重点：InnoDB中的B+树）

子清 · 发表于 2023-1-9 11:54:41

【大家好，我是爱干饭的猿，本文重点介绍MySQL的索引、索引其优缺点、InnoDB中的B+树、MyISAM 与 InnoDB的对比、MySQL数据结构选择的合理性和面试相关的一些问题。
后续会继续分享MySQL和其他重要知识点总结，如果喜欢这篇文章，点个赞，关注一下吧】
上一篇文章：《【Java基础】泛型+反射+枚举+Lambda表达式知识点总结》
<hr/> 1. 为什么使用索引

编辑
2. 索引及其优缺点

2.1 索引概述

MySQL官方对索引的定义为：索引（Index）是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。
索引的本质：索引是数据结构。你可以简单理解为“排好序的快速查找数据结构”，满足特定查找算法。这些数据结构以某种方式指向数据，这样就可以在这些数据结构的基础上实现高级查找算法。
2.2 优点

（1）类似大学图书馆建书目索引，提高数据检索的效率，降低数据库的IO成本，这也是创建索引最主要的原因。
（2）通过创建唯一索引，可以保证数据库表中每一行数据的唯一性。
（3）在实现数据的参考完整性方面，可以加速表和表之间的连接。换句话说，对于有依赖关系的子表和父表联合查询时，可以提高查询速度。
（4）在使用分组和排序子句进行数据查询时，可以显著减少查询中分组和排序的时间，降低了CPU的消耗。
2.3 缺点

（1）创建索引和维护索引要耗费时间，并且随着数据量的增加，所耗费的时间也会增加。
（2）索引需要占磁盘空间，除了数据表占数据空间之外，每一个索引还要占一定的物理空间存储在磁盘上，如果有大量的索引，索引文件就可能比数据文件更快达到最大文件尺寸。
（3）虽然索引大大提高了查询速度，同时却会降低更新表的速度。当对表中的数据进行增加、删除和修改的时候，索引也要动态地维护，这样就降低了数据的维护速度。
3. InnoDB中索引的推演

3.1 索引之前的查找

select [列名列表] from 表名 where 列名 = xxx;
1.在一个页中的查找
假设目前表中的记录比较少，所有的记录都可以被存放在一个页中，在查找记录的时候可以根据搜索条件的不同分为两种情况：

以主键为搜索条件
- 可以在页目录中使用二分法快速定位到对应的槽，然后再遍历该槽对应分组中的记录即可快速找到指定的记录。
以其他列作为搜索条件
- 因为在数据页中并没有对非主键建立所谓的页目录，所以我们无法通过二分法快速定位相应的槽。这种情况下只能从最小记录开始依次遍历单链表中的每条记录，然后对比每条记录是不是符合搜索条件。很显然，这种查找的效率是非常低的。

2.在很多页中查找
大部分情况下我们表中存放的记录都是非常多的，需要好多的数据页来存储这些记录。在很多页中查找记录的话可以分为两个步骤：

定位到记录所在的页。
从所在的页内查找相应的记录。

在没有索引的情况下，不论是根据主键列或者其他列的值进行查找，由于我们并不能快速的定位到记录所在的页，所以只能从第一个页沿着双向链表一直往下找，在每一个页中根据我们上面的查找方式去查找指定的记录。因为要遍历所有的数据页，所以这种方式显然是超级耗时的。
3.2 设计索引

建一个表：
CREATE TABLE index_demo(
c1 INT,
c2 INT,
c3 CHAR(1),
PRIMARY KEY(c1)
) ROW_FORMAT = Compact;
这个新建的 index_demo 表中有2个INT类型的列，1个CHAR(1)类型的列，而且我们规定了c1列为主键，这个表使用 Compact 行格式来实际存储记录的。
这里我们简化了index_demo表的行格式示意图：

编辑

record_type：记录头信息的一项属性，表示记录的类型，0表示普通记录、1表示目录项记录、2表示最小记录、3表示最大记录。
next_record：记录头信息的一项属性，表示下一条地址相对于本条记录的地址偏移量，我们用箭头来表明下一条记录是谁。
各个列的值：这里只记录在index_demo表中的三个列，分别是c1、c2和c3。
其他信息：除了上述3种信息以外的所有信息，包括其他隐藏列的值以及记录的额外信息。

把一些记录放到页里的示意图就是：

编辑
1. 一个简单的索引设计方案

我们可以为快速定位记录所在的数据页而建立一个目录，建这个目录必须完成下边这些事：

下一个数据页中用户记录的主键值必须大于上一个页中用户记录的主键值。
给所有的页建立一个目录项。

编辑
这个目录有一个别名，称为索引
2. InnoDB中的索引方案

① 迭代1次：目录项纪录的页

编辑
② 迭代2次：多个目录项纪录的页

编辑
这个数据结构，它的名称是 B+树。
④ B+Tree
一个B+树的节点其实可以分成好多层，规定最下边的那层，也就是存放我们用户记录的那层为第0层，之后依次往上加。之前我们做了一个非常极端的假设：存放用户记录的页最多存放3条记录，存放目录项记录的页最多存放4条记录。其实真实环境中一个页存放的记录数量是非常大的，假设所有存放用户记录的叶子节点代表的数据页可以存放100条用户记录，所有存放目录项记录的内节点代表的数据页可以存放1000条目录项记录，那么：

如果B+树只有1层，也就是只有1个用于存放用户记录的节点，最多能存放100条记录。
如果B+树有2层，最多能存放1000×100=10,0000条记录。
如果B+树有3层，最多能存放1000×1000×100=1,0000,0000条记录。
如果B+树有4层，最多能存放1000×1000×1000×100=1000,0000,0000条记录。相当多的记录！！！

我们的表里存放不下100000000000条记录，所以一般情况下，我们用到的B+树都不会超过4层，那我们通过主键值去查找某条记录最多只需要做4个页面内的查找（查找3个目录项页和一个用户记录页），又因为在每个页面内有所谓的Page Directory（页目录），所以在页面内也可以通过二分法实现快速定位记录。
3.3 常见索引概念

1. 聚簇索引

特点：

使用记录主键值的大小进行记录和页的排序，这包括三个方面的含义：

页内的记录是按照主键的大小顺序排成一个单向链表。
各个存放用户记录的页也是根据页中用户记录的主键大小顺序排成一个双向链表。
存放目录项记录的页分为不同的层次，在同一层次中的页也是根据页中目录项记录的主键大小顺序排成一个双向链表。

B+树的叶子节点存储的是完整的用户记录。
所谓完整的用户记录，就是指这个记录中存储了所有列的值（包括隐藏列）。

优点：

数据访问更快，因为聚簇索引将索引和数据保存在同一个B+树中，因此从聚簇索引中获取数据比非聚簇索引更快
聚簇索引对于主键的排序查找和范围查找速度非常快
按照聚簇索引排列顺序，查询显示一定范围数据的时候，由于数据都是紧密相连，数据库不用从多个数据块中提取数据，所以节省了大量的io操作。

缺点：

插入速度严重依赖于插入顺序，按照主键的顺序插入是最快的方式，否则将会出现页分裂，严重影响性能。因此，对于InnoDB表，我们一般都会定义一个自增ID列为主键
更新主键的代价很高，因为将会导致被更新的行移动。因此，对于InnoDB表，我们一般定义主键为不可更新
二级索引访问需要两次索引查找，第一次找到主键值，第二次根据主键值找到行数据

2. 二级索引（辅助索引、非聚簇索引）

编辑
概念：回表我们根据这个以c2列大小排序的B+树只能确定我们要查找记录的主键值，所以如果我们想根据c2列的值查找到完整的用户记录的话，仍然需要到聚簇索引中再查一遍，这个过程称为回表。也就是根据c2列的值查询一条完整的用户记录需要使用到2棵B+树！
3. 联合索引

我们也可以同时以多个列的大小作为排序规则，也就是同时为多个列建立索引，比方说我们想让B+树按照c2和c3列的大小进行排序，这个包含两层含义：

先把各个记录和页按照c2列进行排序。
在记录的c2列相同的情况下，采用c3列进行排序

注意一点，以c2和c3列的大小为排序规则建立的B+树称为联合索引，本质上也是一个二级索引。它的意思与分别为c2和c3列分别建立索引的表述是不同的，不同点如下：

建立联合索引只会建立如上图一样的1棵B+树。
为c2和c3列分别建立索引会分别以c2和c3列的大小为排序规则建立2棵B+树。

3.4 InnoDB的B+树索引的注意事项

根页面位置万年不动
内节点中目录项记录的唯一性
一个页面最少存储2条记录

4. MyISAM中的索引方案

B树索引适用存储引擎如表所示：

编辑
即使多个存储引擎支持同一种类型的索引，但是他们的实现原理也是不同的。
Innodb和MyISAM默认的索引是B-tree索引；
Memory默认的索引是Hash索引。
MyISAM引擎使用 B+Tree 作为索引结构，叶子节点的data域存放的是数据记录的地址。
4.1 MyISAM索引的原理

编辑
二级索引

编辑
4.2 MyISAM 与 InnoDB对比

MyISAM的索引方式都是“非聚簇”的，与InnoDB包含1个聚簇索引是不同的。
小结两种引擎中索引的区别：
① 在InnoDB存储引擎中，我们只需要根据主键值对聚簇索引进行一次查找就能找到对应的记录，而在MyISAM中却需要进行一次回表操作，意味着MyISAM中建立的索引相当于全部都是二级索引。
② InnoDB的数据文件本身就是索引文件，而MyISAM索引文件和数据文件是分离的，索引文件仅保存数据记录的地址。
③ InnoDB的非聚簇索引data域存储相应记录主键的值，而MyISAM索引记录的是地址。换句话说，InnoDB的所有非聚簇索引都引用主键作为data域。
④ MyISAM的回表操作是十分快速的，因为是拿着地址偏移量直接到文件中取数据的，反观InnoDB是通过获取主键之后再去聚簇索引里找记录，虽然说也不慢，但还是比不上直接用地址去访问。
⑤ InnoDB要求表必须有主键（MyISAM可以没有）。如果没有显式指定，则MySQL系统会自动选择一个可以非空且唯一标识数据记录的列作为主键。如果不存在这种列，则MySQL自动为InnoDB表生成一个隐含字段作为主键，这个字段长度为6个字节，类型为长整型。
5. 索引的代价

索引是个好东西，可不能乱建，它在空间和时间上都会有消耗：

空间上的代价

每建立一个索引都要为它建立一棵B+树，每一棵B+树的每一个节点都是一个数据页，一个页默认会占用16KB的存储空间，一棵很大的B+树由许多数据页组成，那就是很大的一片存储空间。

时间上的代价

每次对表中的数据进行增、删、改操作时，都需要去修改各个B+树索引。而且我们讲过，B+树每层节点都是按照索引列的值从小到大的顺序排序而组成了双向链表。不论是叶子节点中的记录，还是内节点中的记录（也就是不论是用户记录还是目录项记录）都是按照索引列的值从小到大的顺序而形成了一个单向链表。而增、删、改操作可能会对节点和记录的排序造成破坏，所以存储引擎需要额外的时间进行一些记录移位，页面分裂、页面回收等操作来维护好节点和记录的排序。如果我们建了许多索引，每个索引对应的B+树都要进行相关的维护操作，会给性能拖后腿。
6. MySQL数据结构选择的合理性

6.1 Hash结构

编辑
但是不支持聚合索引，范围查找。
6.2 二叉搜索树

如果我们利用二叉树作为索引结构，那么磁盘的IO次数和索引树的高度是相关的。
为了提高查询效率，就需要减少磁盘IO数。为了减少磁盘IO的次数，就需要尽量降低树的高度，需要把原来“瘦高”的树结构变的“矮胖”，树的每层的分叉越多越好。
但是可能会退化为单链表结构。
6.3 AVL树

编辑
如果我们利用二叉树作为索引结构，那么磁盘的IO次数和索引树的高度是相关的。
针对同样的数据，如果我们把二叉树改成M 叉树（M>2）呢？当 M=3 时，同样的 31 个节点可以由三叉树来进行存储。
6.4 B-Tree

B 树的结构如下图所示：

编辑
你能看出来在 B 树的搜索过程中，我们比较的次数并不少，但如果把数据读取出来然后在内存中进行比较，这个时间就是可以忽略不计的。而读取磁盘块本身需要进行 I/O 操作，消耗的时间比在内存中进行比较所需要的时间要多，是数据查找用时的重要因素。B 树相比于平衡二叉树来说磁盘 I/O 操作要少，在数据查询中比平衡二叉树效率要高。所以只要树的高度足够低，IO次数足够少，就可以提高查询性能。
6.5 B+Tree

见文章上半部分。
B+ 树和 B 树的差异：
B 树的差异：

有 k 个孩子的节点就有 k 个关键字。也就是孩子数量 = 关键字数，而 B 树中，孩子数量 = 关键字数+1。
非叶子节点的关键字也会同时存在在子节点中，并且是在子节点中所有关键字的最大（或最小）。
非叶子节点仅用于索引，不保存数据记录，跟记录有关的信息都放在叶子节点中。而 B 树中，非叶子节点既保存索引，也保存数据记录。
所有关键字都在叶子节点出现，叶子节点构成一个有序链表，而且叶子节点本身按照关键字的大小从小到大顺序链接。

B 树和 B+ 树都可以作为索引的数据结构，在 MySQL 中采用的是 B+ 树。
但B树和B+树各有自己的应用场景，不能说B+树完全比B树好，反之亦然。

7. 面试相关

思考题：为了减少IO，索引树会一次性加载吗？

1、数据库索引是存储在磁盘上的，如果数据量很大，必然导致索引的大小也会很大，超过几个G。
2、当我们利用索引查询时候，是不可能将全部几个G的索引都加载进内存的，我们能做的只能是：逐一加载每一个磁盘页，因为磁盘页对应着索引树的节点。

思考题：B+树的存储能力如何？为何说一般查找行记录，最多只需1~3次磁盘IO

InnoDB存储引擎中页的大小为16KB，一般表的主键类型为INT(占用4个字节)或BIGINT(占用8个字节)，指针类型也一般为4或8个字节，也就是说一个页（B+Tree中的一个节点）中大概存储16KB/(8B+8B)=1K个键值，因为是估算，为了方便计算，这里的K取值为10^3。也就是说一个深度为3的B+Tree索引可以维护10^3 * 10^3 * 10^3 = 10亿条记录。（这里假定一个数据页也存储10^3条行记录数据了）
实际情况中每个节点可能不能填充满，因此在数据库中，B+Tree的高度一般都在2~4层。MySQL的InnoDB存储引擎在设计时是将根节点常驻内存的，也就是说查找某一键值的行记录时最多只需要1~3次磁盘I/O操作

思考题：为什么说B+树比B-树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引？

1.B+树的磁盘读写代价更低
B+树的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对于B树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说IO读写次数也就降低了。
2、B+树的查询效率更加稳定
由于非终结点并不是最终指向文件内容的节点，而只是叶子结点中关键字的索引。所有任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。

思考题：Hash索引与B+树索引的区别

1、Hash索引不能进行范围查询，而B+树可以。这是因为Hash索引指向的数据是无序的，而B+树的叶子节点是个有序的链表。
2、Hash索引不支持联合索引的最左侧原则（即联合索引的部分索引无法使用），而B+树可以。对于联合索引来说，Hash索引在计算Hash值的时候是将索引键合并后再一起计算Hash值，所以不会针对每个索引单独计算Hash值。因此如果用到联合索引的一个或者几个索引时，联合索引无法被利用。
3、Hash索引不支持 ORDER BY 排序，因为Hash索引指向的数据是无序的，因此无法起到排序优化的作用，而B+树索引数据是有序的，可以起到对该字段ORDER BY 排序优化的作用。同理，我们也无法用Hash索引进行模糊查询，而B+树使用LIKE进行模糊查询的时候，LIKE后面后模糊查询（比如%结尾）的话就可以起到优化作用。
4、InnoDB不支持哈希索引思考题：Hash 索引与 B+ 树索引是在建索引的时候手动指定的吗？

思考题：Hash 索引与 B+ 树索引是在建索引的时候手动指定的吗？

针对InnoDB和MyISAM存储引擎，都会默认采用B+树索引，无法使用Hash索引。InnoDB提供的自适应Hash是不需要手动指定的。如果是Memory/Heap和NDB存储引擎，是可以进行选择Hash索引的。

<hr/>本篇文章转载自水谷分享到此，感谢大家观看！！！
如果你喜欢这篇文章，请点赞加关注吧，或者如果你对文章有什么困惑，可以私信我。

提笔不为风雅 · 发表于 3 天前

我只是路过，不发表意见